北京自己交社保一个月最低的费用是根据北京市社保局公布的社保缴费基数下限和缴费比例来计算的。以下是根据2024年7月北京市最新发布的社保政策，计算得出的最低社保缴纳费用：
一、社保缴费基数下限
2024年北京市企业职工基本养老保险、失业保险、工伤保险、职工基本医疗保险（含生育）的月缴费基数下限为6821元。
二、缴费比例
养老保险：个人缴纳比例为8%
医疗保险：个人缴纳比例为2%+3元（其中3元为大额医疗费用互助资金）
失业保险：个人缴纳比例为0.5%（城镇户口），农村户口个人不缴
工伤保险：个人不缴纳
三、最低社保缴纳费用计算
养老保险：6821×8%=545.68元
医疗保险：6821×2%+3=139.42元（含3元大额医疗费用互助资金）
失业保险：6821×0.5%=34.11元（假设为城镇户口）
工伤保险：0元
四、最低社保缴纳费用合计
545.68元（养老保险）+139.42元（医疗保险）+34.11元（失业保险）+0元（工伤保险）=719.21元
因此，北京自己交社保一个月最低的费用为719.21元。请注意，这个费用是根据2024年7月北京市最新发布的社保政策计算得出的，并可能随着政策的调整而发生变化。建议定期关注北京市社保局的最新政策和指南，以确保自己的权益不受损失。